在面积相等的长方形，正方形，园，平四，梯形，三角形中，谁的周长最大?谁的周长最小

Question

如题所述

Answer 1

长方形的周长最大.设圆、正方形、长方形、三角形的面积为16,则正方形的边长为4,正方形的周长为4^2=16,正方形周长的平方为16^2=256 ；设圆的半径为r则,圆面积=π*r^2=16 则r^=16/π 圆周长平方=4*π^2*r^2=4*π*16 ,可见正方形的周长平方>圆周长的平方,所以正方形周长>圆的周长；可假设长方形的边长分别为1 、16则其周长为2*（1+16）=34 ；可设三角形为直角三角形,三边为4、8、4√5 ,则其周长为12+4√5 可见长方形的周长>三角形的周长>正方形的周长>圆的周长.

Answer 2

面积相等的长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、三角形中，周长最小的是圆形，周长最大的不能确定。理论上排除固定周长的正方形和圆形，其他几何图形都能做到无限大。