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    • 三角形ABC中，D、E分别在BC、AC上，且AD、BE相交于F，BD＝CD，AE＝2EC。求AF：FD、BF：EF的值。

    如题所述

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    推荐答案   2023-03-06

    先按照题意作图如下：

    解：取CE的中点为G，连接DG
    设CG=a，则EG=a，AE=4a
    ∵D是BC中点
    ∴DG是△BCE的中位线
    ∴DG‖BE
    ∴AF:FD=AE:EG=4:1

    同理可得：EF=4DG/5
    BE=2DG
    BE:FE=2:(4/5)=5:2
    BF:FE=(5:2)-1=3:2

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    其他回答
    第1个回答  2010-11-20
    解：取CE的中点为G，连接DG
    设CG=1，则EG=1，AE=4
    ∵D是BC中点
    ∴DG是△BCE的中位线
    ∴DG‖BE
    ∴AF：FD=AE：EG=4:1

    设EF=a，则EF/DG=AE/AG=4：5
    ∴DG=5/4a
    ∴BE=5/2a
    ∴BF=3/2a
    ∴BF：EF=(3/2a):a=3:2
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    ...E分别在BC、AC上,且AD、BE相交于F,BD=CD,AE=2EC。求AF:FD、BF:EF...答：过点D做DG‖BE ∴CD：CB=DG：BE=CG：CE ∵BD＝CD ∴CD：CB=DG：BE=CG：CE=1：2 ∵AE＝2EC ∴4EG=AE ∵FE//DG ∴AF：FD=AE：EG=4：1 ∴AE：AG=FE:DG=4:5 ∴BE：FE=10：4 ∴BF：EF=6：4=3：2
    在三角形ABC中,D,E分别BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F...答：S△ABC=S△ABD+S△ADC=3 由于BD=2DC 因此S△ABD=2S△ADC 则S△ABD=2 S△ADC=1 同理S△ABE=2 S△BCE=1 则S△ADC=S△BCE=1 因为S△ADC=S△AEF+S四边形DCEF S△BCE=S△BDF＋S四边形DCEF 所以S△AEF＝S△BDF S△BFC＝S△BDF＋S△DFC S△AFC＝S△AEF＋S△EFC 所以S△DFC...
    如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC边上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于...答：CE/AE=1/3，S三角形ABC=3,所以S三角形BEC=1,CD/BD=1/2,所以S三角形BDF=2/3,所以S dcef=1/3
    在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若...答：S△ABC=S△ABD+S△ADC=3 由于BD=2DC 因此S△ABD=2S△ADC 则S△ABD=2 S△ADC=1 同理S△ABE=2 S△BCE=1 则S△ADC=S△BCE=1 因为S△ADC=S△AEF+S四边形DCEF S△BCE=S△BDF＋S四边形DCEF 所以S△AEF＝S△BDF S△BFC＝S△BDF＋S△DFC S△AFC＝S△AEF＋S△EFC 所以S...
    如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F...答：则三角形AFE的面积=2*三角形EFC的面积 在三角形BFC中， 因为BD=2DC 则三角形BFD的面积=2*三角形FDC的面积 又三角形AEB的面积=2/3*三角形ABC的面积=2 三角形ABD的面积=2/3*三角形ABC的面积=2 所以三角形AEB的面积=三角形ABD的面积 因此三角形AFE的面积=三角形BFD的面积 四边形DCEF的面积=...
    ...三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F_百度知 ...答：回答：(1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA.在△ABE和△CAD中,∴△ABE≌△CAD.(2)解:∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,又∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD.∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60 °.
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