样本量的计算公式

Question

要做一个课题，需要计算样本量。收集儿童从出生到2岁的身长资料，1岁以内每2个月一次身长资料（第1年内至少6次），1到2岁每6个月一次身长资料（第2年至少2次），就是说2年内要有8次身长数据的儿童才拿来分析。考虑到失访率，最后2岁的时候要有多少例儿童才够分析，求样本量的计算公式，谢谢！

Answer 1

（1）重复抽样方式下：n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

变量总体重复抽样计算公式：

属性总体重复抽样：

（2）不重复抽样方式下：

变量总体不重复抽样计算公式：

属性总体不重复抽样：

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合理确定样本容量的意义：

1、样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2、样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3、样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

Answer 2

样本量的计算公式为：

其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。

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抽样方法

1、简单随机抽样

一般的，设一个总体个数为N，如果通过逐个抽取的方法抽取一个样本，且每次抽取时，每个个体被抽到的概率相等，这样的抽样方法为简单随机抽样。适用于总体个数较少的。 

2、系统抽样

当总体的个数比较多的时候，首先把总体分成均衡的几部分，然后按照预先定的规则，从每一个部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。

3、分层抽样

抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层中独立抽取一定数量的个体，得到所需样本，这样的抽样方法为分层抽样。适用于总体由差异明显的几部分组成。

4、整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

5、多段抽样

多段随机抽样，就是把从调查总体中抽取样本的过程，分成两个或两个以上阶段进行的抽样方法。

参考资料来源：百度百科-样本量

参考资料来源：百度百科-样本

Answer 3

第一步，首先点击打开“样本量”计算表格。



请点击输入图片描述

第二步，然后点击输入公式“=”号。



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3

第三步，再输入目标总体数量的平方值，并乘以标准偏差。



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第四步，接着用1减去标准偏差，乘以误差幅度的平方值 。

样本量计算方法：

样本量=目标总体数量^2*标准偏差*(1-标准偏差)/(误差幅度)^2



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5

第五步，最后按“Enter回车键”确定，计算得出样本量。这样就计算好了。



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END

注意事项

Answer 4

2年啊，这个课题时间太长了啊。这个量也不是固定的，最好不要错失。可以考虑下用样本方差的。样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和.设X、，…，戈是同分布实随机变 量，点x是选定的方差中心(x〔R’).那么，量 s。(x)=艺(x一x)z 称为关于点x的样本方差(sample variance)，由于 s。(x)=s。(见)+n(无一x)，)s。(无)二s。， 其中了二(X、+…十戈)加，可见当x二了时关于 x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关 于见集中;相反，较大的S。说明样本元素分散. 样本方差的概念，可以自然地推广到多维样本的样本协方差矩阵.本回答被提问者采纳

Answer 5