以样本均数与总体均数比较的t检验为例,说明假设检验中两类错误α、β、1-β和P的含义

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：假设检验中的第一类错误是指“拒绝了实际上成立的H0假设”时所犯的错误，当H0成立时犯第一类错误的概率等于检验水准α。假设检验中的第二类错误是指“不拒绝实际上不成立的H0假设”时所犯的错误，其概率通常用β表示，其大小与抽样误差大小及设定的检验水准α有关。
1-β为假设检验的检验效能，也就是两个总体确实有差别时检出该差别的能力;P为在H0假设成立时获得现有统计量或者更极端值得概率。
应用t检验进行样本均数与总体均数比较时，H0为样本均数所代表的总体与已知总体为同一总体，如果当H0成立时，因为某种原因(抽样误差、样本含量、同质性不好等等原因)而造成抽样误差增大，则计算的t值较大且大于t界值，从而使得我们拒绝实际上成立的备择假设H0，而接受H1，认为该样本不是来自已知总体，即为假设检验中的第一类错误;相反，如果H0不成立时，即该样本不是来自该已知总体，但是因为某种原因造成由该样本计算的t值较小且小于t界值，从而使得我们不拒绝实际上不成立的备择假设H0，认为该样本是来自已知总体，即为假设检验中的第二类错误;