法律分析：可以起诉。
只要男方和小三以夫妻名义同居，证据确凿是可以判重婚的。收集相关证据：其一，有配偶的人与他人举行结婚仪式的，因为举行结婚仪式本身就有一种公开性；其二，有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但对外以夫妻名义相称的；当事人以夫妻名义购买住房的；除了以上“以夫妻名义”的行为以外，当事人同居生活，一方生病时另一方以配偶的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定“以夫妻名义的”证据。
重婚具有两种形式：（属于第二种）
(1)法律上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。只要双方办理结婚登记手续，不论双方同居与否，或是否举行婚礼，重婚即已形成。
(2)事实上的重婚：即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义(或关系)共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。重婚是违反一夫一妻制原则的违法犯罪行为，法律上一贯保护一夫一妻制，禁止重婚。构成重婚罪的，必须依法承担刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条 重婚罪，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。