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数列求通项公式方法总结
如题所述
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推荐答案 2024-07-09
数列求通项公式的方法有归纳法,公式法,累加法,累乘法,构造法,取倒数法,取对数法,不动点法等等,按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数的项。
如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。
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高考中
求数列
的
通项公式
共有几种
方法
。
答:
1.公式法,当题意中知道,某数列的前n项和sn,则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).2.待定系数法
:若题目特征符合递推关系式a1=A,an+1=Ban+C(A,B,C均为常数,B≠1,C≠0)时,可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。3.逐项相加法:若题目特征符合递推关系式a1=A(A为常数),an+1...
数列通项公式
求法
总结
答:
数列通项公式求法总结如下:
等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d,首项a1,公差d,an第n项数an=ak+(n-k)d,ak为第k项数
,若a,A,b构成等差数列,则A=(a+b)/22。等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为:Sn即Sn=a1+a2+...+an;那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1...
求数列通项公式
有哪些
方法
?
答:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)此类题在解时要注意考虑n=1的情况。三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)
方法求通项公式
。例:已知
数列
{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a...
求数列
an的
通项公式
有哪些
方法
?
答:
1、通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法
。2、等差数列和等比数列有通项公式。累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n) 且f(n)可求积。构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。错位相减法:用于形如...
求数列
的
通项公式
有哪几种
方法
?
答:
∴a[n]是等比数列,公比是3,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3 ∴a[n]=3*3^(n-1)=3^n.设数列{An}的前项和为Sn,A1=10.An+1=9Sn+10.
求数列
{An}的
通项公式
解:An+1=9Sn+10 An=9S(n-1)+10 An=Sn-S(n-1)=(1/9)[A(n+1)-An]A(n+1)/An=10 所以为等比数列 A1...
数学
数列
通项公式
的求法
答:
以数列的递推式
求数列
的
通项公式
1、形如an+1=pan+q的递推式:当p=1时数列为等差数列;当q=0,p≠0时数列为等比数列;当p≠1,p≠0,q≠0时,令an+1-t=p(an-t),整理得an+1=pan+(1-p)t,由an+1=pan+q,有(1-p)t=q∴t=q/(1-p),从而an+1-q/(1-p)=p〔an-q/...
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