你好,这个题的答案是:34颗
因为两颗树一个株距,三颗树二个株距,依此类推,有n棵树就有n-1个株距,那么知道道路长99米,株距3米,就可以计算有多少个株距,即99÷3=33,所以有33个株距,那么树的个数就应该用33+1=34(颗)
植树问题
一、概念:
在一段路线上,每隔一定的距离种一棵树,一共可以种多少棵树,像这类型问题都是植树问题。这段路线的长度就叫总长,相邻两棵树之间的距离就叫每段长,树把路线分成很多个间隔,叫段数;一共种了多少棵树叫棵数。植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系,在不同情况下,四者的关系都会不同。解题关键就在于,分析是哪种把握情况及四者间关系。思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系(一般画最简单的情况,如种一棵或两棵来帮助理解)
二、类型:
(一)、非封闭路线
1、非封闭路线两端都种树 拓展:上楼梯问题
段数=棵数-1 总长=段数×每段长
例1、在一条长1000米的公路一边栽树,每隔4米栽一棵树,如果公路的起点和终点都栽树,问一共可以栽多少棵树?
分析:由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断,它是属于非封闭路线两端都种树的情况;总长=1000米,每段长=4米,求棵数;要求棵数,必须先求段数,而要求段数,我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”
2、非封闭路线一端种树
段数=棵数 总长=段数×每段长
3、非封闭路线两端都不种树 拓展:锯木问题
段数=棵数+1 总长=段数×每段长
例:两幢楼房相隔16米,每隔2米种一棵树,一共种多少棵树
分析:种树的路线上,两端是楼房,不能种树,这时,段数会等于棵树+1,而题目告诉了我们总长(16米),每段长(2米),就可以求出段数(16÷2=8段),即棵数是:8+1=9棵
(二)在封闭路线上种树
段数=棵数 总长=段数×每段长
例:学校在一个圆形花坛四周摆花,每隔3米摆一盆花,一共摆了12盆花,问这个花坛的周长是多少?
分析:从图上我们很容易看出,12盆花有12个间隔,即段数为12段,每段长是3米,所以总长是:12×3=36米,即为花坛的总长