密铺的两个条件

Question

如题所述

Answer 1

密铺的两个条件是没有空隙和不重叠

一、密铺的定义

密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。在国际折纸奥林匹克竞赛中，密铺折纸也称为“镶嵌折纸”

二、正多边形的密铺

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与瓷砖之间就能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。六边形的每个角都是120度，

3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°，因此正多边形中仅此三者可以密铺。圆形不能密铺，但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺

三、可单独密铺的图形

任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。三对对应边平行的六边形可以单独密铺。仅发现十五类五边形能密铺

Answer 2

密铺的两个条件如下：
密铺的每个图形之间没有空隙，都是一块挨着一块，彼此相邻。
在同一个顶点处的各个角度之和为360度。
这两个条件缺一不可，只有同时满足这两个条件，才能被称为密铺。