教科书上的证明题，有一步骤看不懂，f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数，请问框出来的部分怎么得？

Question

x=-t,替换不应该是x吗，为啥是-x

Answer 1

定积分是由积分区间和被积函数决定的 。

你画框的部分，和换元法没有任何关系，就是把积分变量t，改成为x,其实改成任何字母都可以。
例如正弦的一拱和x轴围成的图形的面积，就是正弦函数从0到π的定积分，被积表达式写成sinxdx,sintdt,sinudu都是一样的。