频率直方图中的平均数是如何计算的？

Question

如题所述

Answer 1

要计算频率直方图的平均数，首先需要了解频率直方图的构成。
频率直方图是一种图形，用于表示数据集中各个数值的频数或频率。它由多个矩形条组成，每个矩形条代表一个数值范围，并且其高度表示该范围内的频数或频率。
计算频率直方图的平均数，可以遵循以下步骤：
1. 查看频率直方图的数据表或图形，找到各个矩形条的中心数值（代表该范围内的数值）。
2. 对于每个矩形条，计算中心数值与对应频数或频率的乘积。
3. 将所有这些乘积相加。
4. 将步骤3中得到的结果除以数据集的总频数或总频率。
这样计算得到的结果就是频率直方图的平均数。注意，若选择频率作为纵轴单位，则这是计算加权平均数。
以一个示例来说明：
假设有一个频率直方图表示一个班级的考试成绩，横轴表示分数范围，纵轴表示频数。每个矩形条的中心数值和频数如下：
数值范围 频数
60-70 3
70-80 5
80-90 8
90-100 4
按照上述步骤计算平均数：
(65 * 3) + (75 * 5) + (85 * 8) + (95 * 4) / (3 + 5 + 8 + 4)
= (195 + 375 + 680 + 380) / 20
= 1630 / 20
= 81.5
因此，这个频率直方图的平均数为81.5。
通过计算频率直方图的平均数，我们可以得到数据集的中心趋势，即数据集整体的平均水平。