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fx在x=0连续并且x∈r有 fx=f2x成立证明常值函数
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第1个回答 2022-07-24
因为f(x)在x=0连续,设f(0)=C,由题意知f(x)=f(1/2x)=f(1/2×1/2x)=f[(1/2)^2x],以此类推,所以f(x)=f[(1/2)^nx],当n→+∞,所以1/2^n→0,所以f(x)=f(0),所以为常数
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因为
f(x
)在
x=0连续
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