回归线中X和Y都是随机变量吗？

Question

如题所述

Answer 1

x和y都是随机变量。

在总体中我们假定 Y=X*参数+残差项，这个是随机变量，但是由于我们无法得到总体，我们仅能通过样本去估计总体。

针对线性回归模型，我们从总体中随机抽取n个样本，这随机抽取的N个样本（x1,y1.....xn,yn）依旧是随机变量，最后通过实际的观测值（1，2；3，5）等他们是随机变量的观测值。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

介绍

随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。