法律分析：私人清障车可以在高速公路拖车。清障车全名为道路清障车，又称拖车、道路救援车、拖拽车，具有起吊、拽拉和托举牵引等多项功能，清障车主要用于道路故障车辆，城市违章车辆及抢险救援等。机动车在高速公路上发生故障或者交通事故，无法正常行驶的，应当由救援车、清障车拖曳、牵引。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第五十二条 机动车在道路上发生故障，需要停车排除故障时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯，将机动车移至不妨碍交通的地方停放；难以移动的，应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。
第六十八条 机动车在高速公路上发生故障时，应当依照本法第五十二条的有关规定办理，但是警告标志应当设置在故障车来车方向一百五十米以外，车上人员应当迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。机动车在高速公路上发生故障或者交通事故，无法正常行驶的，应当由救援车、清障车拖曳、牵引。