隐函数微分法有方程:f(x,y)=0,且y为x的函数,但未解出,故称隐函数。其中x是自变量,y为因变量。为求y对x的导数:dy/dx或y',为此:方程两边对x求导数:?f/?x+(?f/?y)(dy/dx)=0,由此解出:dy/dx=-(?f/?x)/(?f/?y)这是最简单的隐函数,只一个自变量,对于有多个自变量的隐函数,求导方法如下:有方程:f(x,y,z)=0,其中x,y为自变量,z是x,y的函数,称为隐函数。为求z对x、y的偏导数,有如下的公式:?z/?x=-(?f/?x)/(?f/?z);?z/?y=-(?f/?y)/(?f/?z)。
给出隐函数很容易判断出谁是因变量谁是自变量;此外从书写形式上也易于判断。一般隐函数问题都事先指明谁是因变量、谁是自变量。
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