sinx的n阶导数公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y=sinx
注意到：
一阶导
y'=cosx
二阶导
y"=-sinx
三阶导
y(3)=-cosx
四阶导
y(4)=sinx
后续依次循环
因此y=sinx的n阶导数分类讨论如下：
n被4整除，为sinx
n被4除余1，为cosx
n被4除余2，为-sinx
n被4除余3，为-cosx

Answer 2

secx的n阶导数公式

计算过程如下：

(secx)'

=(1/cosx)'

=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。