如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC。求证:PB<PC。(急!快啊!有悬赏!过程详细点,重点这道题的图居然没有A点啊!)
图应为如下吧
证:
在三角形ABC外侧,作角BAD=角CAP,且AD=AP,连接BD,PD
因为 角BAD=角CAP,AD=AP,AB=AC
所以 三角形ABD全等三角形ACP
所以 角ADB=角APC,BD=PC
因为 角APB>角APC
所以 角APB>角ADB
因为 AD=AP
所以 角ADP=角APD
所以 角APB-角APD>角ADB-角ADP
所以 角BPD>角BDP
所以 BD>BP
所以 PB<PC