3*4点灯游戏应该如何完成呢？

Question

如题所述

Answer 1

开始，灯是全关闭状态，我们点击左上角的灯。

左边亮起了三个灯，接着点击右上角的灯。

现在看亮起了很多灯了，看着也不难，但其实也不容易的，因为亮着的灯还有可能会灭的。

这次点击如图所示的灯。

剩二格了。但也不能一下子就可以过关的。

接着点击右下角第二个灯，如图

再点左边的第二个。到右边的第二个。

Answer 2

当第1行被点下的格子确定时，若存在方案，则方案唯一。这是因为一个格子（坐标[a,b]）的灯是否点亮只和其初始状态以及以下五个点，[a-1,b][a,b-1][a,b][a,b+1][a+1,b]是否被点下有关，其中只有[a+1,b]是位于第a+1行，其它均在第a行之前。

Answer 3

我们用灯灯矩阵来记录每盏灯的亮暗情况，它同样是一个只由0和1构成的矩阵。若为亮，则取值为1；反之则取值为0，根据题设，一开始所有的灯都是灭的，所以我们的灯灯矩阵在一开始是一个零矩阵。举个例子，不考虑其他灯的情况下，假设我们只进行一次操作打开第一盏灯，即只改变操作矩阵中一个元素的值，让灯灯矩阵中的由0变为1.那么我们可以选择改变和的其中一个。

Answer 4

点灯游戏是一个十分有趣的智力游戏：现在有一组N行N列的灯，每盏灯都有两个状态：亮和灭，我们假设开始时全部是灭的。当你点击其中一盏灯时，这盏灯以及它四周的灯，即上下左右四盏都会改变状态（若存在）。明确的是，对于任意一盏灯而言，点击偶数次的效果与不点击一致，点击奇数次的效果与点击一次一致。如果没有问题，那么我们简化情况，考虑2×2的情况。

Answer 5

5×5的方格，假设紫色格一开始是暗的，我的目标是把它点亮，而前两行点下的位置已经确定，那么由于紫色格的状态只与自身以及周围4个被按下次数有关（总和应是奇数），而绿格和紫格累计被按下2次，所以在第3行，红色格必须被按下。