高三数学，三角函数？

Question

如题所述

Answer 1

第一问考查三角形恒等式tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
显然tanC=-1
2)由正弦定理得a/sinA=b/sinB=2R=2
a=2sinA,b=2sinB,A+B=π/4,
S△ABC=absinC/2=√2sinAsinB=√2sinAsin(π/4-A)
=sinA(cosA-sinA)=sinAcosA-(sinA)^2=sin2A/2+cos2A-1/2
=√2sin(2A+π/4)-1/2,
A∈（0,π/4）则2A+π/4∈（π/4,3π/4）,
√2/2＜sin(2A+π/4)＜1,
∴0＜S＜√2-1/2,
Smax=√2-1/2

Answer 2

三角函数是最简单的一部分。学会:降幂公式,二倍角转化,诱导公式就可以了。在简单题中:第17题(12分),选择填空可能出现1-2个。分别占分5分,4分,或者9分。

Answer 3

已知三角形内接于单位园,所以外接圆半径为1，故c/sinC=2R=2，你角C求出来了，接下来通过余弦定理用基本不等式求解。