高数求极限，为什么一定要上下除以–x^2啊？开根号也可以有负值啊。

Question

如题所述

Answer 1

因为x是趋近于-∞的，所以在接近-∞的时候，x是负数
所以√（x²）=-x
所以分子分母必须同时除以-x，而不是除以x

如果是x趋近于+∞，那么x就是正数了，这时候就必须分子分母同时除以x了

所以分子分母同时除以-x，是因为x趋近于-∞，所以极限的最后，x是负数的缘故。

Answer 2

当x<0时，√ x²=-x
这里分子分母同除以-1/x,注意：当x<0时，√ x²=-x
注：为防止出错，可先令 x=-t,
x→-∞时，t→+∞,再做
这样，平方再开方就不易错了。

Answer 3

为了把上面的x去掉，从而使得分子分母可以分别求极限，不然需要用罗比达法则，比较麻烦