这是通过数学计算出来的（所以，学好数学很重要），其实你应该仔细理解该算法的原理！如下内容摘自：
http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html扩展欧几里德算法
基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。
证明：设 a>b。
1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0；
2，ab!=0 时
设 ax1+by1=gcd(a,b);
bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);
根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;
即:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2;
根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2;
这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法：x1，y1 的值基于 x2，y2.
上面的思想是以递归定义的，因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0，所以递归可以结束。
追问ax≡b (mod n)的一个解为 x0= x* (b/ d ) mod n，且方程的 d 个解分别为 xi= (x0+ i* (n/ d ))mod n {i= 0... d-1}。
设ans=x*(b/d),s=n/d;
方程ax≡b (mod n)的最小整数解为：(ans%s+s)%s;
前面的我都理解，就是不清楚最小整数解如何得出，求大神指教
追答 说实话，我也没看懂这里，我之前以为你说的只是扩展欧几里德算法，这个用于求解模线性方程的方法，也确实有点难懂，你还是看一下我给的链接的下面举的那个例子吧，那个好懂（就是求解最小公倍数），如果你要用于解题的话，按照这个定理去套就行了！