高三数学，本题求的是线和面所成角度，可是为什么是sin呢，角度公式不是cos吗？而且之前有题目求角

Question

高三数学，本题求的是线和面所成角度，可是为什么是sin呢，角度公式不是cos吗？而且之前有题目求角度余弦值的时候也是转成sin做，cos不就是余弦了吗？？

Answer 1

诱导公式。

过直线的一点做平面的垂线，再连接交点和垂足，构成一个直角三角形，直线与连线的夹角就是线与面所成的角。

两个面的交线上选一点，过这个点，在两个平面内分别做交线的垂线，这俩条线的夹角就是面面的夹角。

取线上一点做面的垂直线，连接垂点和线与面的交点。此连接线与线的夹角就是要求的角。可用垂线除连线的反正切来求。过D点做面BCD’的垂线C’D,与CD’相交，就可求出所要求的线与面所成的角。

当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

1、当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

3、求法：作出斜线在平面上的射影。

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

Answer 2

线面角和线与法向量的角是不一样的哟

追问

sin为什么还要加个绝对值呢？

什么时候用sin呢什么时候用cos呢，有点乱了

本回答被网友采纳

Answer 3

大哥诱导公式啊 两个角互余啊 你高中没学吧 法向量与直线所成的角a 和 直线与平面所成的b 是互余关系 所以sina＝sin二分之π－b＝cosb 又因为a＞0且＜180所以sina＞0但是cosa在a＞90＜180的时候小于0 所以加绝对值