二重积分∬D(3x+2y)dσ等于20/3。
解：因为积分区域为两坐标轴及直线x+y=2所围成，那么0≤x≤2，0≤y≤2，且y=2-x。
那么∬D(3x+2y)dσ
=∫(0,2)dx∫(0,2-x)(3x+2y)dy
=∫(0,2)(-2x^2+2x+4)dx
=-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)
=20/3
即∬D(3x+2y)dσ等于20/3。
扩展资料：
1、曲线积分的分类
曲线积分可分为对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分两类。
对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds。
例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。
对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。
2、定积分的性质
若F(x)为f(x)的原函数，则F(x)=∫f(x)dx。那么∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)
（1）a=b时，则∫(a,a)f(x)dx=F(a)-F(a)=0
（2）a≠b时，则∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=F(b)-F(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（F(b)-F(a)），（其中k为不为零的常数）
3、不定积分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
参考资料来源：百度百科-定积分
参考资料来源：百度百科-曲线积分