傅立叶在热力学中的贡献有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

傅立叶在热力学中的贡献有哪些?介绍如下：

提出了热方程：傅立叶首次提出了热方程，这个方程被认为是描述热传导的基本方程。

傅立叶分析：傅立叶分析也成为了解决热传导问题的一个有力工具。

此外，傅里叶变换在科学和工程中的常规工具，它的应用包括从声音记录中去除噪音、利用x射线衍射发现DNA等大型生物化学分子的结构、改善无线电接收，处理从空中拍摄的照片等。

傅里叶变换：

1、傅里叶变换是线性算子，若赋予适当的范数，它还是酉算子。

2、傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似。

3、正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的傅里叶求解。在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取。

4、著名的卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段。

5、离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。

正是由于上述的良好性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。

确定的方程

傅里叶留下了未完成的工作是被克劳德路易纳维编辑且在1831年出版的确定的方程。这项工作包含了许多原始的问题弗朗索瓦Budan在1807年和1811年，已阐明了一般人都知道的傅里叶的理论，但这个示范并不完全令人满意。傅里叶的证明和常常在教科书中给予的理论方程是一样的。最终解决这个问题是由查尔斯弗朗索瓦雅克斯特姆在1829年解决的。