计算旋转体体积的“柱壳法”

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第1个回答 2021-04-20

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什么是柱壳法?答：旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分。柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x ...

什么是柱壳法答：柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。

旋转体积怎么求?答：又叫柱壳法，旋转侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx，那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y，即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...

什么是柱壳法?答：柱壳法公式是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱...

柱壳法的具体计算公式是什么?答：定积分柱壳法公式如下：柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式。思路：是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来，得到旋转体的体积。方便之处：虽然图形是绕Y轴旋转的，但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。

计算旋转体体积的“柱壳法”视频时间 00:48

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