结论：
①对一审生效判决的再审提审，因事实或证据不清，可以发回一审法院重审。
②二审生效判决启动再审的，不能发回一审法院重审。
具体分析如下：
先明确一点：你问的“再审的二审法院或者提审的法院”指的是用二审程序审理的再审法院。因为如果再审适用二审程序，是不存在上诉的，就不存在“再审的二审的法院”，问题表述不清。
再审案件按二审程序审理，说明这个案件三种情况：
①二审判决生效后本院启动再审（原审是二审生效裁判）；
②二审判决生效由上级法院启动再审或上级检察院抗诉启动再审；（原审是二审生效裁判）
③一审生效后提审，即由上级法院启动再审或上级检察院抗诉（原审是一审生效裁判）
根据最高法《刑诉解释》第四百七十二条 第（四）款可知，原判决、裁定事实不清、证据不足的，再审可以发回原审人民法院重审。
注意：原审法院，即生效判决法院，那么：
①二审生效裁判本院自启的，发回原审，原审就是自己，适用二审程序。
②二审判决生效由上级法院启动再审或上级检察院抗诉启动再审，发回原审，原审就是二审法院，适用二审程序。
③一审生效后由上级法院启动或上级检察院抗诉启动的，可发回的是一审法院。
相关法条：
最高法《刑诉解释》第四百七十二条 再审案件经过重新审理后，应当按照下列情形分别处理：
（一）原判决、裁定认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回申诉或者抗诉，维持原判决、裁定；
（二）原判决、裁定定罪准确、量刑适当，但在认定事实、适用法律等方面有瑕疵的，应当裁定纠正并维持原判决、裁定；
（三）原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律错误或者量刑不当的，应当撤销原判决、裁定，依法改判；
（四）依照第二审程序审理的案件，原判决、裁定事实不清、证据不足的，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
原判决、裁定事实不清或者证据不足，经审理事实已经查清的，应当根据查清的事实依法裁判；事实仍无法查清，证据不足，不能认定被告人有罪的，应当撤销原判决、裁定，判决宣告被告人无罪。