怎样算矩阵的乘积？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵相乘的基本规律是：对于两个矩阵A和B，如果A的列数与B的行数相等，那么可以进行矩阵相乘。结果为一个新的矩阵C，C的行数等于A的行数，列数等于B的列数。

具体计算方法如下：
设A为m×n的矩阵，B为n×p的矩阵，那么它们的乘积C为m×p的矩阵。

C的第i行第j列元素，等于A的第i行的元素与B的第j列的元素依次相乘后求和。

用表达式表示为：
C[i][j] = A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j] + ... + A[i][n] * B[n][j]

矩阵相乘满足结合律和分配律，但不满足交换律，即AB不一定等于BA。

特别地，如果矩阵A是m×n的常数矩阵，B是n×p的矩阵，那么C的每个元素等于常数与B的对应元素相乘。
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