数学因式分解是解决代数问题的重要方法之一，其解题思路主要包括以下几种：
1.提公因式法：将多项式中的公共因子提取出来，得到一个公因式与余数的乘积。例如，对于多项式f(x)=x^2-4x+4，可以提取公因式2x，得到f(x)=2x(x-2)。
2.分组法：将多项式按照一定的规则进行分组，使得每组的系数互为相反数或相等。然后对每组分别进行因式分解，最后再将结果合并。例如，对于多项式f(x)=x^2-4x+4，可以将其分为两组(x-2)(x-2)，然后分别进行因式分解得到f(x)=(x-2)^2。
3.差平方公式法：当多项式的项数较多时，可以利用差平方公式进行因式分解。差平方公式是指形如a^2-b^2=(a+b)(a-b)的公式。通过观察多项式的结构，找到符合差平方公式的形式，然后进行因式分解。
4.完全平方公式法：当多项式的项数较多且含有平方项时，可以利用完全平方公式进行因式分解。完全平方公式是指形如a^2+2ab+b^2=(a+b)^2的公式。通过观察多项式的结构，找到符合完全平方公式的形式，然后进行因式分解。
5.十字相乘法：当多项式的项数较少且含有两个数的乘积时，可以利用十字相乘法进行因式分解。十字相乘法是指将多项式的每一项都拆分成两个数的乘积，然后将这些乘积相加得到原多项式。通过观察多项式的结构，找到符合十字相乘法的形式，然后进行因式分解。
6.利用特殊值法：当多项式的项数较少且没有明显的规律时，可以通过取特殊值来找到多项式的因式。例如，对于多项式f(x)=x^2-5x+6，可以取x=2和x=3，得到f(2)=f(3)=0，说明2和3是多项式的因数。
综上所述，数学因式分解的解题思路包括提公因式法、分组法、差平方公式法、完全平方公式法、十字相乘法和利用特殊值法等。在解题过程中，需要根据多项式的结构和特点选择合适的方法进行因式分解。