函数的极值是指函数在某一点或某一区间内取得的最大值或最小值。确定函数的极值是微积分中的一个重要问题，常用的方法有以下几种：
1.求导法：对于可导函数，可以通过求导数来确定函数的极值。当函数的导数为0时，即得到驻点，这些点可能是极值点。然后通过比较导数在驻点左右两侧的正负性来确定是极大值还是极小值。
2.二阶导数法：对于可导函数，可以通过求二阶导数来确定函数的极值。当函数的一阶导数为0时，即得到驻点，然后通过比较二阶导数在驻点左右两侧的正负性来确定是极大值、极小值还是鞍点。
3.区间法：对于连续函数，可以通过判断函数在某一区间内的单调性来确定极值。如果函数在该区间内单调递增，则该区间的端点可能是极小值；如果函数在该区间内单调递减，则该区间的端点可能是极大值。
4.凸凹性法：对于凸函数和凹函数，可以通过判断函数的凹凸性来确定极值。凸函数在其定义域内没有极小值，而凹函数在其定义域内没有极大值。
5.拐点法：对于三次及以上的多项式函数，可以通过判断函数的拐点来确定极值。拐点是函数的三阶导数为0的点，这些点可能是极值点。
需要注意的是，以上方法只能确定局部极值，而不能确定全局极值。对于复杂的函数，可能需要结合多种方法来确定极值。此外，还需要注意边界条件和特殊情况对极值的影响。