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    如图，已知三角形ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且角ABC等于90度-二分之一角CDB，角ACD=60度，求证：BD+DC=AB

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    推荐答案   2013-10-27
    延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD，
    角ADM=90度+1/2角BDC，
    角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，
    所以角ADM=角ADC。
    此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，
    所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。
    所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。
    又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角形。
    所以AB=BM，又因为CD=DM，所以AB=BD+DC
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