当且仅当什么意思

Question

如题所述

Answer 1

当且仅当的意思：表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”。

例如：“P是Q的充分必要条件”，或者“P成立，正当Q”。

当且仅当q（命题）成立时，p（命题）成立。

也可表示成：p（命题）成立时，q（命题）成立 ；q（命题）成立时，p（命题）成立。即p（命题）等价于q（命题）。

注意事项：

用“当且仅当”连接两个句子造成的句子被称为是“双条件句”。“当且仅当”把两个句子结合成新的句子。它不应该跟描述两个句子之间关系的“逻辑等价”混淆。

双条件句“A当且仅当B”，是用“A”和“B”来陈述A和B所描述的事件状况之间的关系。

相对照的，“A逻辑等价于B”则注重两个句子：它只是陈述两个句子之间的关系，而不是它们所介绍的什么事情。

这里的区别非常容易混淆，已经使得很多哲学家迷惑。当然，在“A”逻辑等价于“B”的时候，“A”当且仅当“B”为真，但是它的逆并不成立。