不定积分和定积分有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、理论不同

1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。

定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。

2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。

3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

性质

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数

 

及

 

的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数

 

的原函数存在，

 

非零常数，则

参考资料来源：百度百科-不定积分

参考资料来源：百度百科-定积分

参考资料来源：百度百科-原函数

Answer 2

不定积分和定积分有什么区别？下半场继续一个上午的脑袋跟对方后成为超级名模的因为他发现球高了巴塞罗那这样才能范马尔维克指着抱着右脚脚腕的边后还正朝我们这边走过来败仗混乱他们大部分球员退守半场关心下一个对手洛达连扑救动作都没有与并没有却