逻辑函数中无关项和约束项的关系是什么?

如题所述

1、逻辑变量之间的约束关系称为约束,即把不允许出现的对应组合对应的最小项称为约束项,约束项在不同的情况下用不同的字母来表示,在与或表达式当中用d来表示,在或与表达式当中用D来表示;

2、逻辑函数中,对应于变量的某些取值,函数的值可以是任意的,也就是说不影响函数值的输入,这些变量的取值对应的最小项称为任意项,任意项在用卡诺图设计电路非常有用,由于该项可以取1,也可以取0;

3、逻辑函数中,无关项是任意项和约束项的统称,是指在变量的某些取值下,函数的值是任意的,或者这些取值根本不会出现,这些变量取值所对应的最小项。在表达式中“无关项”用“d”表示,在真值表或卡诺图中用“×”号或“Φ”表示。

扩展资料:

浅谈约束项与任意项的关系:

约束项和任意项都是逻辑函数式中的无关项,但二者有区别。约束项需要人为强行“不让它出现或加以限制”,在这个条件下,用卡诺图化简逻辑函数时,可以在卡诺图对应的方格中写人“1”或“0”。

从这里也可以看出,含有约束项的逻辑函数在用卡诺图进行化简时,约束项对应的方格中的“1”只是-一个“表象”,它实际上是不存在的,即实际上是“0”。

正因为如此,才将它称为无关项,即有时将约束项认为是1,有时又可将其认为是0,完全视需要而定,取1或取0都不会影响其函数值,不会影响电路设计的结果。但是,如果客观上约束项出现了,它的取值不等于0了,则电路的输出就会出现错误。

任意项则不然,任意项无需人为对这些变量取值进行干预,这些变量取值就可以出现,对应的函数值是1还是0皆可,并不影响电路的逻辑功能。还可以看出,约束项通过电路的设计是可以转化为任意项的。使输人变量的取值在变化的过程中不受限制,提高了电路的可靠性。

参考资料来源:百度百科-约束项

参考资料来源:百度百科-任意项

参考资料来源:百度百科-无关项

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