如何计算函数的左极限合右极限，感觉两个极限求法一样，为什么有时候左右极限不等，求具体极限求法，例如

Question

如何计算函数的左极限合右极限，感觉两个极限求法一样，为什么有时候左右极限不等，求具体极限求法，例如f(x)=xsin(1/x)

Answer 1

求左右极限的方法为，x左或右趋近于某个点时，求极限。左右极限求法一样是因为他们本来就具有相同的形式啊，例如你举的例子 f(x)=xsin(1/x)，x→0+，x→0-，函数表达式都是 f(x)=xsin(1/x) 。有时候左右极限不等，那说明本来就不连续啊，常见于分段函数，举个例子：