时针和分针重合是几时?

Question

如题所述

Answer 1

要算整点的话，时针和分针重合是12时；6时整分针和时针组成一条直线；3时或9时整分针和时针组成直角。

时针和分针每天重叠22次，钟表时针与分针重合的时间如果在12点正算第一次，而后每360/（6-0.5）=720/11=65又5/11（分钟）就又重合一次。一天重合次数：24*60/（65又5/11）=1440*11/720=22次。

一天重合22次分析

由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为：t=65+5/11分。

这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：t=s/（v1-v2），S=60（格），分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2=1/12格/分，所以，计算得到t=65+5/11分，根据以上计算，每隔65+5/11分时针和分针重合一次。即从12点开始，每经过65+5/11分，时针与分针重合一次，全天共重合22次。