0不是空集。
0不是集合，而是一个数字。空集是不含有任何元素的集合，0集合含有0，所以0集合不是空集。
集合（简称集）是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体（在最原始的集合论、朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。），集合里的事物，叫作元素。
现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合的性质：
集合的性质：确定性、互异性、无序性。集合简称集，是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。是集合论的主要研究对。
1.确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2.互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3.无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
不是。
空集的元素是空，一般来说，都说空集不包含任何元素，但可以说是Φ属于空集，即把Φ看做元素，但除空集之外，Φ都不可以看做是元素，只能看做是一个集合。而，0，是一个有意义的常数，跟1，2，3，是一样的，是一个元素，所以，0不属于空集。
空集的性质：
1、对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A。
2、对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A。
3、对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
4、对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø。
5、对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø。
6、空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。
7、空集的元素个数（即它的势）为零。
8、特别的，空集是有限的：| Ø | = 0。
9、对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。
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空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无，它是内部没有元素的集合。空集有0个元素，或者称其势为0。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或｛0}与混为一谈。而0是一个有意义的常数，跟1，2，3是一样的，是一个元素，所以不属于空集。
空集的性质
空集的闭包是空集。
对任意集合A，空集是A的子集：A：A。
对任意集合A，空集和A的并集为A：A：A∪＝A。
对任意非空集合A，空集是A的真子集：若A≠，则真包含于A。
对任意集合A，空集和A的交集为空集：A，A∩＝。
对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：A，A × =。
空集的唯一子集是空集本身：A，若A A，则A=；A，若A=，则A A。
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