什么时候用样本方差什么时候用总体方差 财务管理

Question

如题所述

Answer 1

一、在无偏估计、无偏方差的时候用样本方差；在有偏估计时采用总体方差；
二、二者的区别在于：
1、求总体方差公式与求样本方差的公式差别是：
求总体方差是除以n，求样本方差是除以(n-1)。

2、总体方差：

也叫做有偏估计，其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差，除数是N。如果实现已知期望值，比如测水的沸点，那么测量10次，测量值和期望值之间是独立的（期望值不依测量值而改变，随你怎么折腾，温度计坏了也好，看反了也好，总之，期望值应该是100度），那么E『（X-期望）^2』，就有10个自由度。事实上，它等于（X-期望）的方差，减去（X-期望）的平方。” 所以叫做有偏估计，测量结果偏于那个已知的期望值“。
3、样本方差：
无偏估计、无偏方差（unbiased variance）。对于一组随机变量，从中随机抽取N个样本，这组样本的方差就是Xi^2平方和除以N-1。这可以推导出来的。如果现在往水里撒把盐，水的沸点未知了，那我该怎么办？ 我只能以样本的平均值，来代替原先那个期望100度。 同样的过程，但原先的（X-期望），被（X-均值）所代替。 设想一下（Xi-均值）的方差，它不在等于Xi的方差， 而是有一个协方差，因为均值中，有一项Xi/n是和Xi相关的，这就是"偏"的由来。

Answer 2

看具体的题目要求吧