（1）y=-1/2x^2+3/2x+2
(2)做BC的平行线且与抛物线有一个交点（相切），切点即为所求。
B(4,0) BC直线y=-1/2x+2 设切线为 y=-1/2x+h
-1/2x^2+3/2x+2=-1/2x+h 只有一个解
x^2-4x+2h-4=0
△=16-4(2h-4)=0 h=4
交点x坐标为x=2 所以y=-1+4=3
M(2,3)
(3)如图(交点P在x轴上面时）
抛物线右移a个单位得到抛物线y=-1/2(x-a)^2+3/2(x-a)+2，做PM垂直于x轴，易证明△OCQ与△MQP全等（直角，<CQO=<QPM,CQ=PQ) 所以QM=OC=2 PM=OQ
两抛物线交点P -1/2x^2+3/2x+2=-1/2(x-a)^2+3/2(x-a)+2 解得x=(a+3)/2 y=(-a^2+25)/8
OQ=OM-QM=x-2=(a+3)/2-2 PM= y=(-a^2+25)/8
OQ=PM (a+3)/2-2=(-a^2+25)/8 a^2+4a-29=0
解得a=√33-2
OQ=x-2=(a-1)/2=(√33-3)/2
Q((√33-3)/2,0)
同理P在x轴下方时
x+2=-y
即（a+3)/2+2=(a^2-25)/8
解得a=2+√57
OQ=x+2=(a+7)/2=(9+√57)/2
Q((9+√57)/2,0)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-05-19
这不是中考最后一道么，明早醒来再给你答
相似回答