设平面方程为:ax
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cz
d=0
将(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的坐标代入,得:
a
b-c
d=0.................(1)
-2a-2b
2c
d=0..........(2)
a-b
2c
d=0...............(3)
2x(1)
(2),得:
3d=0
d=0
(1)
(3),得:
2a
c=0------>c=-2a
(3)-(2),得:
3a
b=0------>b=-3a
故得:ax-3ay-2az=0
则:x-3y-2z=0
这就是所求的平面方程。
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