某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大

Question

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm 2 ）如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种已 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据x 1 ，x 2 ，…x n 的的样本方差 ，其中 为样本平均数。

Answer 1

解：（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4， 令事件A=“第一大块地都种品种甲” 从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4） 而事件A包含1个基本事件：（1，2） 所以 ； （2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 。 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数， 且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙。