填(4/9)√5，如图：延长AD,交过C平行AB的直线于F点，则：四边形AFCB是矩形。
设：AD=DF=1，CF=x，则：BC=2，
由RT△ADE∽RT△FCD求得AE=1/x
所以：CD=√(x²+1），DE=√[1+(1/x²)]
所以：S△CDE=(1/2)CD*DE，代人含x的值求得S△CDE=(x²+1)/2x
S梯形ABCD=(1/2)*x*3=(3/2)x
由已知有等式：[(x²+1)/2x]/[(3/2)x]=3/5
解这个方程得：x²=5/4、
所以：求得CD=3/2，DE=3/√5
所以：CE=9/(2√5)
所以：cos∠BCE=2/[9/(2√5)]=4(√5)/9
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第1个回答 2015-01-26
√5/3。
延长CD、BA相交于点F。记AD＝a，梯形高为h，则BC＝2a。
由BC＝2AD知D为CF的中点，DE为CF的垂直平分线，CE＝FE，
三角形CDE的面积：四边形ABCD的面积＝三角形FDE的面积：四边形ABCD的面积＝（a·CE/2）：（（a+2a）·h/2）＝2：5，也即：CE：h＝6：5.，EF：h＝6：5
记EA＝b，则AF＝5b，BE＝4b，CE＝6b，BC＝2√5b，cos角BCE＝√5/3。本回答被提问者采纳
延长CD、BA相交于点F。记AD＝a，梯形高为h，则BC＝2a。
由BC＝2AD知D为CF的中点，DE为CF的垂直平分线，CE＝FE，
三角形CDE的面积：四边形ABCD的面积＝三角形FDE的面积：四边形ABCD的面积＝（a·CE/2）：（（a+2a）·h/2）＝2：5，也即：CE：h＝6：5.，EF：h＝6：5
记EA＝b，则AF＝5b，BE＝4b，CE＝6b，BC＝2√5b，cos角BCE＝√5/3。本回答被提问者采纳
第2个回答 2015-01-26
答案为
3/2
3/2
第3个回答 2015-01-26
达大厦等所发生的
第4个回答 2015-01-26
填34，
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