某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费

Question

某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?（2）若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚?并说明理由。

Answer 1

（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚， 答: 一年中这个村修建了2或 公顷蔬菜大棚。 （2）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚， 则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-（27000+9000x 2 ）元 答 :这个村一年中应修建 公顷大棚，收益达到最大64000元。