已知向量a的模=1，向量b的模=2，c=a向量+b向量且c向量垂直a向量。 求a向量与b向量夹角大小 过程

Question

如题所述

Answer 1

|a|=1,得：a²=1
c⊥a,可得ac=0
即：a(a+b)=0 得：
a²+ab=0 即：ab=1
cos<a,b>=ab/|a||b|
=1/(1x2)
=1/2
所以可得a向量与b向量夹角为60°追问

为什么a(a+b)=0 前面那个a是怎么来的？

追答

ac=0 c=a+b a是a

可得：a(a+b)=0 不好意思，上面的错了，应是：

|a|=1,得：a²=1
c⊥a,可得ac=0
即：a(a+b)=0 得：
a²+ab=0 即：ab=-1
cos=ab/|a||b|
=-1/(1x2)
=-1/2
所以可得a向量与b向量夹角为120°