方差分析的基本公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

举个例子来讲：

SPSSAU结果指标解读

1.方差分析结果

从上表可知，利用方差分析(全称为单因素方差分析)去研究fodder对于weight共1项的差异性，从上表可以看出：不同fodder样本对于weight全部均呈现出显著性(p<0.05)，意味着不同fodder样本对于weight均有着差异性。

补充说明：p值有‘*’说明有显著性差异，一个‘*’说明p＜0.05，两个‘*’说明p<0.01。

2.方差分析中间过程值

方差分析用于研究差异，差异共由两部分组成，分别是组间平方和，组内平方和。

（1）自由度

组间自由度df 1=组别数量 – 1；该案例中组别为4，组间自由度：4-1=3；

组内自由度df 2 = 样本量 – 组别数量；该案例中样本量为19，组内自由度：19-3=15；

（2）均方

组间均方 = 组间平方和 / 组间自由度df 1；

组间均方：20538.698/3=6846.233；

组内均方 = 组内平方和 / 组内自由度df 2；

组内均方：652.159/15=43.477；

（3）F

F值=组间均方 / 组内均方；F值：6846.233/43.477=157.467；

（4）p值

p 值是结合F 值，df 1和df 2计算得到。

3.深入分析-效应量指标

（1）偏Eta方(Partial η²)

偏Eta方=SSB/SST；例：20538.698/21190.858=0.969；

（2）Cohen's f 值

Cohen's f 值=Sqrt(偏Eta方 / (1 - 偏Eta方))； \sqrt{0.969 /(1-0.969)} =5.612；

补充说明：Cohen’s f表示效应量大小时，效应量小、中、大的区分临界点分别是:0.10，0.25和0.40。