a推b等价于什么命题？

Question

如题所述

Answer 1

a推b的等价命题是A推B的矛盾是A且非B，而A且非B的矛盾是非A或B。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。

其中判断为真的语句叫作真命题，判断为假的语句叫作假命题。

基本概念

命题的定义，一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。

但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题对顶角相等的逆命题为相等的角是对顶角，此命题就是假命题。互逆命题的定义，如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论与条件，那么这两个命题称为互逆命题。

如把其中一个称为原命题，那么另一个称为它的逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。