如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE垂直AD，垂足为E，求证：AE=CE

Question

如题所述

Answer 1

由B向CE作垂直线，设垂足为F，
则∠BCF=∠CDE，∠BFC=∠CED，∠CBF=∠DCE，而且BC=CD
所以△BFC≌△CED，
所以BF=CE
而ABFE是矩形，所以AE=BF
从而AE=CE

Answer 2

证明：做BF垂直于CE于点F，因为bcd=90度，bfc=90度，所以角fbc=角dce，又因为角bfc=角ced，bc=cd，所以三角形bfc全等于三角形ced，所以bf=ce，又因为bf=ae，所以ae=ce