如何判断充分必要条件

如题所述

充分必要条件记忆口诀是充分条件前推后、必要条件后推前、充要条件两头推、除非否则去“除”去“否”,箭头直接向右划、加“非”去“否”,箭头右划、“除”字去掉,箭头反划、逆否等于原命题、有箭头指向则为真,没有箭头指向则可真可假。

口决一:充分条件前推后

口诀二:必要条件后推前

口诀三:充要条件两头推

口诀四:除非否则去“除”去“否”,箭头直接向右划

口诀五:加“非”去“否”,箭头右划

口诀六:“除”字去掉,箭头反划

口诀七:逆否等于原命题

口诀八:有箭头指向则为真,没有箭头指向则可真可假

断充分与必要条件的方法

一、定义法

可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。

二、集合法

如果将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识解释条件,则有:①若A>B,则x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件;②若A<B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件,x∈B是x∈A的必要不充分条件;③若A=B,则x∈A和x∈B互为充要条件。

三、筛选法

用特殊值、举反例进行验证,做出判断,从而简化解题过程。这种方法尤其适合于解选择题。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2023-07-16
判断“x”是“xx”的充分必要条件
1.已知“x”,可以从这个条件推出“xx”结论,满足为充分条件
2.已知“xx”,可以从这个条件推出“x”结论,满足为必要条件
满足两者为充分必要条件,则称“x”是“xx”的充分必要条件
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