a=arctan（3.2/x）-arctan（1.8/x）求导的过程

Question

RT，答案知道，但一直做错，求过程
不好意思，它的答案是1.8/（x^2+1.8^2）-3.2/（x^2+3.2^2）
我就是不知道怎么出来的

那个，它求导数为0时，x的值

Answer 1

楼上的错了。这是嵌套的函数。

arctan(3.2/x)'
= arctan(u)'*u'
= [1/(1+(3.2/x)^2)] * (3.2/x)'
= [1/(1+(3.2/x)^2)] * (-3.2/x^2)
= -[3.2/(x^2+3.2^2)]

后一项类似可得。

Answer 2

你这数字那么奇怪怎么还有用小数！
设 u=3.2/x ，v=1.8/x
[arctan（3.2/x）-arctan（1.8/x)]'
=(arctanu-arctanv)'
=(arctanu)'-(arctanv)'
=1/(1+u*u)-1/(1+v*v)
把U V 带入上面的即可得到答案了 你试试吧，祝成功

Answer 3

a=arctan（3.2/x）-arctan（1.8/x）
a′=（arctan（3.2/x）)′-（arctan（1.8/x））′
=1/(1+（3.2/x）*（3.2/x）)*（3.2/x）′-1/(1+（1.8/x）*（1.8/x）)*（1.8/x）′
=1/(1+（3.2/x）*（3.2/x）)*(-3.2/(x*x))-1/(1+（1.8/x）*（1.8/x）)*(-1.8/(x*x))
=答案

Answer 4

套公式!arctan x=1/(1+x*x)就出来了