为什么随机误差的方差是与解释变量无关的常数？

Question

如题所述

Answer 1

随机误差的方差是与解释变量无关的常数，这是基于统计学中的同方差性假设。具体来说，这个假设表明随机误差项 u_t 的方差与时间 t 无关，即为一个恒定的值 \(\sigma ^{2}\)。这意味着对于所有的时间点 t（从1到n），随机误差都具有相同的方差。进一步地，这也意味着被解释变量 y_t 的方差与时间 t 无关，并与随机误差项具有相同的方差。这种同方差性的假设简化了线性回归模型的分析，使得预测和解释更为简洁。