10个常用级数公式展开

Question

如题所述

Answer 1

公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C等

1、一个有穷或无穷的序列uo，u1，u2的元素的形式和S称为级数。序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。

2、求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算把待求级数化为易求和的级数，求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。求通项为Pnx^n的和函数，其中Pn为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。

3、幂级数展开与泰勒级数展开是什么关系：一个函数，如果在某一点存在所有阶的导数，那么根据泰勒级数的定义，这个函数就有它的泰勒级数。注意一个函数的泰勒级数，可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理：一个函数能够等于他的泰勒级数的充要条件是余项趋近于零。