容忍度和方差扩大因子都能够判断多元线性回归中是否存在多重共线性,判断的标

Question

如题所述

Answer 1

方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF）是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在 多重共线性时的方差之比。VIF越大，显示共线性越严重。
如何判断是否存在多重共线性：
（1）某些自变量的相关系数值较大（比如大于0.8）等，可以用pearson相关系数法检验一般是利用解释变量之间的线性相关程度判断，一般标准是系数大于0.8则认为可能存在多重共线性。
（2）如果增加一个变量或者删除一个变量，回归系数的观测值变化很大。
（3）如果说F检验通过，并且决定系数值也较大，但是t检验并不显著，也可能存在多重共线性。
（4）回归系数的正负符号与专业知识相反或与实际分析结果不符，也会存在多重共线性的可能。
以上方法可能会存在误差，更多偏向于主观，还有一种正规检验方法，观察回归分析中的VIF值（方差膨胀因子），这个检验方法更为严谨、准确。通常的判断标准是VIF值大于10即具有多重共线性，有的文献也说大于5即有共线性。
处理多重共线性经验式做法：
（1）删除不重要的共线性变量
但是删除变量后可能会导致模型和原本分析的模型不一样，可能会出现决策错误等现象。
（2）增加样本容量
多重共线性有可能与样本量过少有关，所以如果存在也可以加大样本量。但是加大样本量具有局限性比如实验已经结束或者其它原因。
（3）变量转换
构造一个新的变量，这一新变量是多重共线性变量的函数，然后用这个新的变量代替多重共线性的变量，但是要注意组合后的数据需要有实际意义否则模型不好解释。
可以使用SPSSAU快速得到vif值。